type exp = ... | Var of string (* variable e.g. x *)変数は、どのような型でも持てるので、(x + 10) や (if x then 10 else 20) は、型が整合する式である。 では、変数の型は一切無視すればいいかというと、そうではない。 たとえば、 (if x then x else 20) は、x がどのような型であるとしても、 型が整合しない。なぜなら、最初の x はbool型であるが、 2つ目の x は int型なので、一致しないからである。 後述する型推論では、 変数の型を自動的に計算(推論)するという作業を行う。 ここでは、それより簡単な型検査について述べる。
型検査は、C言語や Java言語のように、変数の型があらかじめすべて宣言さ れている言語で使われるものである。 一方、OCaml では、変数の型を宣言しない ので(宣言してもよいが、普通は宣言しない)、最終的には、型推論が必要となる。
「式に含まれる変数たちの型」は、正式には型環境と呼ばれる。これは、 評価器における環境と似ている。環境は「変数と値」のリストであったが、 型環境は「変数と型」のリストとなる。型環境をあらわすデータの型は 以下のように定義される。
type tyenv = (string * ty) listたとえば、[("x", TInt); ("y", TBool)] は、 「変数xが int型で変数yが bool型」という型環境を表す。
型環境に対する lookup 関数が必要になるが、驚くべきことに 既に定義した(変数の値に対する)環境に対する lookup をそのまま使え るので、もう１度書く必要はない。これは、多相型をもつ OCaml の強みである (昔、1粒で2度おいしいというお菓子があったが、多相型を持つ式は、 1回定義すれば2回でも3回でも、相異なる型に具体化して使える。)
(* tcheck2 : tyenv -> exp -> ty *)
let rec tcheck2 te e =
match e with
| Var(s) -> lookup s te (* 変数の型は、型環境 te から取ってくる *)
| IntLit(_) -> TInt
| ...
| Plus(e1,e2) ->
(match (tcheck2 te e1, tcheck2 te e2) with
...
この実装を見てわかるように、型環境 te は、tcheck2 の実行中には新しい要
素を追加されたり、削除されたりせず一定である。
亀山 幸義