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数理メディア情報学特論
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| 担当教員 |
北川高嗣
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| 電子メール | takashi@cs.tsukuba.ac.jp |
| URL | |
| オフィスアワー | |
| 科目番号 | 01CH104 |
| 分野 | 数理情報工学 |
| 基礎／専門の別 | |
| 授業形態 | 講義 |
| 開講学期 | 秋AB |
| 時限 | 木5,6 |
| 教室 | 総合B1001 |
| キーワード | |
| Keyword | |
| 前提条件 | 数値アルゴリズム、数値シミュレーションなど受講して いることが望ましい。 |
| 学位プログラム・コンピテンスとの関係 | 知の活用力,研究力,知識力 |
| 学習目標 | |
| 概要 | 主に連続・無限を、有限・離散に変換するという意味で の解析的手法を用いて，空間のデザインと数理モデリン グ、およびアルゴリズムの設計と解析の方法について学 ぶ。また、解の概念の一般化についても学ぶ。 |
| 授業計画 |
・空間(＝ 集合 ＋ 計量)のデザイン．計量としての位 相，距離，ノルム，内積．空間の完備性，バナッハ空 間，ヒルベルト空間． ・モデリングとアルゴリズムモデリングツールとして の縮小写像の原理．逐次近似列による反復法アルゴリズ ムの構成．不動点定理による収束定理の構築例． ・コンパクト図形集合に対するハウスドルフの距離， ハウスドルフ空間，複数個の複素縮小写像の不動集合と してのフラクタル． ・問題の適切性の概念について． ・解，逆作用素の概念の一般化，特にMoore-Penroseの 一般化逆行列について． |
| 教科書 | 特に指定しない |
| 参考書 | 数値計算法入門、名取亮編、北川高嗣他著（オーム社） |
| 成績評価 | 出席とレポートによって評価する。 |
| TF・TA | |
| その他の情報 | 奇数年度開講。 |