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マルチメディア情報理論特論
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| 担当教員 |
片岸一起
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| 電子メール | katagisi@cc.tsukuba.ac.jp |
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| オフィスアワー | 学術情報メディアセンター4階404号 火17:00-18:30 |
| 科目番号 | 01CH102, 01CF202 |
| 分野 | 数理情報工学 |
| 基礎／専門の別 | |
| 授業形態 | 講義 |
| 開講学期 | 春AB |
| 時限 | 火3,4 |
| 教室 | 3B303 |
| キーワード | 現代情報理論，標本化定理，フルーエンシ情報理論，超関数論，新世代ネットワーク |
| Keyword | Modern Information Theory, Sampling theorem, Fluency Information Theory, Distributions, New Generation Network |
| 前提条件 | 線形代数，解析学，信号解析の予備知識があることが望ましい． |
| 学位プログラム・コンピテンスとの関係 | 知の活用力,研究力,知識力 |
| 学習目標 | (1) 波形解析におけるフーリエ変換とフーリエ級数の数学的関係を理解する。 (2) 波形解析において超関数論の考え方が何故重要なのかを理解する。 (3) 超関数論に基づきシャノンの標本化定理の完全な証明を理解する。 (4) フルーエンシ標本化定理を理解する。 (5) フルーエンシ理論とその考え方を理解する。 |
| 概要 | 本講義では、染谷・シャノンの標本化定理を取り上げ、ディラックのデルタ関数をベースにした超関数論を用いることにより、アナログ情報とディジタル情報の等価性を保持しつつ、その定理を完全に証明する。これにより、染谷・シャノンの標本化定理においてこれまで明確に議論されていない様々な課題とその解決策についての見通しがよくなることを示す。そして、染谷・シャノンの標本化定理の一般化であるフルーエンシ標本化定理について概説する。最後に、現代情報理論としてのフルーエンシ理論について概説する。 |
| 授業計画 | (1) フーリエ級数とフーリエ変換 (2) 波形解析のための超関数論 (3) 超関数論による染谷・シャノンの標本化定理の完全証明とその意義 (4) フルーエンシ標本化定理 (5) フルーエンシ理論 |
| 教科書 | 毎回, 授業内容をまとめたプリントを配布する． |
| 参考書 | (1) パポーリス著（町田東一，村田忠夫訳監修），「ア ナログとディジタルの信号解析」， 現代工学社，1982. (2) ブリガム著（宮川洋，今井秀樹訳），「高速フーリ エ変換」， 科学技術出版 |
| 成績評価 | レポート課題（20点）と期末試験（80点）を総合評価して、60点以上を合格とする． |
| TF・TA | |
| その他の情報 | 偶数年度開講 |