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数理メディア情報学特論
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| Instructor(s) |
北川高嗣
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| takashi@cs.tsukuba.ac.jp | |
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| Cource# | 01CH104 |
| Area | 数理情報工学 |
| Course style | 講義 |
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| Outline | 主に連続・無限を、有限・離散に変換するという意味で の解析的手法を用いて，空間のデザインと数理モデリン グ、およびアルゴリズムの設計と解析の方法について学 ぶ。また、解の概念の一般化についても学ぶ。 |
| Keywords | |
| Prerequisites | 数値アルゴリズム、数値シミュレーションなど受講して いることが望ましい。 |
| Course plan |
・空間(＝ 集合 ＋ 計量)のデザイン．計量としての位 相，距離，ノルム，内積．空間の完備性，バナッハ空 間，ヒルベルト空間． ・モデリングとアルゴリズムモデリングツールとして の縮小写像の原理．逐次近似列による反復法アルゴリズ ムの構成．不動点定理による収束定理の構築例． ・コンパクト図形集合に対するハウスドルフの距離， ハウスドルフ空間，複数個の複素縮小写像の不動集合と してのフラクタル． ・問題の適切性の概念について． ・解，逆作用素の概念の一般化，特にMoore-Penroseの 一般化逆行列について． |
| Textbook | 特に指定しない |
| References | 数値計算法入門、名取亮編、北川高嗣他著（オーム社） |
| Evaluation | 出席とれぽーとによって評価する。 |
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